Дуга большого круга: почему прямая длиннее

На карте Меркатора прямая линия — это локсодромия: путь постоянного курса. Она удобна рулевому, но длиннее кратчайшего пути.

Кратчайший путь по сфере — дуга большого круга (ортодромия): сечение шара плоскостью через центр. На меркаторской карте она выглядит кривой, выгнутой к ближнему полюсу.

Насколько короче: на коротких переходах разница ничтожна. На трансатлантическом — десятки миль. На переходе через Тихий океан — сотни.

Плата за экономию: курс по большому кругу непрерывно меняется. На практике дугу режут на отрезки по несколько сотен миль и идут каждый постоянным курсом — получается ломаная, близкая к дуге.

Когда большой круг не нужен:

• в низких широтах у экватора разница почти нулевая;
• если дуга уводит в район штормов, льдов или штилей — выигрыш в милях оборачивается проигрышем во времени;
• парусное судно идёт не кратчайшим путём, а тем, где есть ветер.